データの分布を表現する手法に、度数分布表・ヒストグラム・箱ひげ図等があり、これらはPythonのMatplotlibライブラリを利用して作成することができる。
今回は、度数分布表・ヒストグラム・箱ひげ図をPythonで作成してみたので、そのサンプルプログラムを共有する。
なお、度数分布表・ヒストグラムについては、以下のサイトを参照のこと。
https://taimuoreganoblog.com/home/math/frequency-distribution-table-histogram/
また、箱ひげ図や、そこで利用する四分位数については、以下のサイトを参照のこと。
https://avilen.co.jp/personal/knowledge-article/boxplot/
前提条件
下記記事のAnacondaをインストールしJupyter Notebookを利用できること
乱数の生成
numpy.randomモジュールを利用すると、乱数の生成ができる。0～99までの乱数を20個作成し表示するソースコードの内容は、以下の通り。
1 2 3 4 5 | import numpy as np # 0～99までの乱数を20個作成し、表示する x = np.random.randint(0,100,20) print(x) |
上記ソースコードを実行した結果（一例）は、以下の通り。乱数なので、実行結果は毎回変わる。
度数分布表・ヒストグラム・箱ひげ図の表示
度数分布表の表示は、例えば以下のサイトの「Frequency_Distribution」関数を利用できる。
https://qiita.com/TakuTaku36/items/91032625e482f2ae6e18
上記サイトの「Frequency_Distribution」関数を利用し、0～99までの乱数を1000個作成し、度数分布表を表示するソースコードと実行結果は、以下の通り。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | import numpy as np import pandas as pd def Frequency_Distribution(data, class_width=None): data = np.asarray(data) if class_width is None: class_size = int(np.log2(data.size).round()) + 1 class_width = round((data.max() - data.min()) / class_size) bins = np.arange(0, data.max()+class_width+1, class_width) hist = np.histogram(data, bins)[0] cumsum = hist.cumsum() return pd.DataFrame({'階級値': (bins[1:] + bins[:-1]) / 2, '度数': hist, '累積度数': cumsum, '相対度数': hist / cumsum[-1], '累積相対度数': cumsum / cumsum[-1]}, index=pd.Index([f'{bins[i]}以上{bins[i+1]}未満' for i in range(hist.size)], name='階級')) # 0～99までの乱数を1000個作成し、度数分布表を表示する x = np.random.randint(0, 100, 1000) Frequency_Distribution(x, 10) |
また、この度数分布表から、ヒストグラム・累積分布図を表示するソースコードと実行結果は、以下の通り。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | %matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt # グラフを2つ並べて表示するための領域を定義 fig = plt.figure() ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1) ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2) # 先ほど作成した乱数xのヒストグラムを表示する ax1.hist(x, bins=10) ax1.set_title("histogram") # 先ほど作成した乱数xの累積分布図を表示する ax2.hist(x, bins=10, cumulative=True) ax2.set_title("cumulative distribution") fig.tight_layout() plt.show() |
さらに、この度数分布表から、四分位数を計算し箱ひげ図を表示するソースコードと実行結果は、以下の通り。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | %matplotlib inline import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 先ほど作成した乱数xの各四分位数を表示する # 第一四分位数 q1 = np.percentile(x, 25) # 第二四分位数（中央値と同じ） q2 = np.percentile(x, 50) # 第三四分位数 q3 = np.percentile(x, 75) # 四分位範囲 iqr = q3 - q1 # 計算した各値を表示 print("第一四分位数：", q1) print("第二四分位数（中央値）：", q2) print("第一四分位数：", q3) print("四分位範囲：", iqr) # 先ほど作成した乱数xの箱ひげ図を表示する plt.boxplot(x) plt.show() |
要点まとめ
- データの分布を表現できる度数分布表・ヒストグラム・箱ひげ図は、PythonのMatplotlibライブラリで作成することができる。
